Как решается? ! cos квадрат 2х = 1+ sin квадрат 2х (1 - cos x) (4 + 3 cos 2x) = 0

В первом уравнении используешь основное тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^2a=1(^ - означает значок степени)

переносим все в левую сторону, плучаем: 

cos^22x - sin^22x - 1=0

Выносим минус за скобку: 

-(cos^22x + sin^22x + 1=0)

Туть, как раз, имеет смысл тождество: 

-1+1=0

0=0

Это тождество. 

Во втором открываем скобки: 

4-4*cosx+3cos2x-3cos^22x=0

4-4cosx-3cos2x=0