1. Алгебра
  2. Как правильно решить 30+31+32++38+39+40

Как правильно решить 30+31+32++38+39+40 11+12+13++87+88+89

maschkuznetsov maschkuznetsov    2   31.05.2019 11:00    0

Ответы
DedPool58PavkaPlay DedPool58PavkaPlay  01.07.2020 22:21
30 + 31 + ... + 39 + 40 = 1 + 2 + ... + 40 - (1 + 2 + ... + 29) =\\\\= \frac{40*41}{2} - \frac{29*30}{2} = 20*41 - 29*15 = \boxed{385}


30 + 31 + ... + 39 + 40 =\\\\= 30 + (30 + 1) + ... + (30 + 9) + (30 + 10) =\\\\ = 11*30 + (1 + 2 + ... + 10) = 330 + \frac{10*11}{2} = 330 + 55 = \boxed{385}


11+12+ ...+ 89 = 1 + 2 + ... + 89 - ( 1 + 2 + ... + 10) = \\\\ = \frac{89*90}{2} - \frac{11*10}{2} = 89*45 - 11*5 = \boxed{3950}

Если рассматривать через "призму" арифметических прогрессий, то решить можно так:

a_1 = 11, \ n = (89 - 11) + 1 = 79, \ a_{79} = 89, \ d = 1\\\\
S_{79} = \frac{a_1 + a_{79}}{2}*79 = \frac{89 + 11}{2}*79 = \frac{100*79}{2} = \frac{7900}{2} = \boxed{3950}

a_1 = 30, \ n = (40 - 30) + 1 = 11, \ a_{11} = 40, \ d = 1\\\\
S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2}*11 = \frac{30 + 40}{2}*11 = \frac{70*11}{2} =\frac{770}{2} = \boxed{385}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Xafe456 Xafe456  01.07.2020 22:21
S=(s1+sn)*n\2
(11+89)*79\2=3950
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Балерина2017 Балерина2017  10.06.2019 06:20
Решить сложения. 3х+2у=-2 5х-2у=18 ! за это 15 ....
Abrak24 Abrak24  10.06.2019 06:20
9а²-16 дробь 3а+4 это сократить надо m в 3 cтепени - 5m в 2 степени n сократить 2 дробь x в 2 степени - 4 - 1 дробь x в 2 + 2 x выполнить действия...
23414262 23414262  10.06.2019 06:20
Разложите на множители 1)x² + x - xy - y² + y³ - xy² 2)9x² - 16y² 3)8x³ - 125y³ 4)x² - b² - ax - ab 5)c² - 4c + 4 - 9x² 6)4c² + 20c + 25 - 9a² 7)3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy² 8)a²x...
zejnabnasibova zejnabnasibova  10.06.2019 06:20
Решите систему уранения методом подстановки 9x-2y=-17 x-2y=7...
Dorefi Dorefi  10.06.2019 06:20
Умоляю вас решить уравнение ! 1) (х+7)(х-7) - (х-3)² = 53 2) (х-2)³ + (х+2)³ = 2х (х² -1) +3 3) 7х² = (2х + 1)² + 3х² - 5 4) (х + 3)(х - 2) - (х - 3)(х + 2) -5= 6х - 7 5) х³ + 3х²...
murzilk murzilk  10.06.2019 06:20
Запишите многочлен в стандартном виде: 1. а-7а 2. 7а+b^2- 3a- 2b^2 3. 3x- (2a-x) , оч надо...
sagatsayazhan sagatsayazhan  10.06.2019 06:20
Разложить множители х в квадрате -25...
IMP3R1UM IMP3R1UM  10.06.2019 06:20
Сложный радика. квадратный корень из (2-кв.кор.из3)...
twistella twistella  10.06.2019 06:20
Сократить дробь 18ab²÷18ab abc÷a²c² xy³z^5÷x^5y³z...
ajgizaahmetsina ajgizaahmetsina  10.06.2019 06:20
Решите уравнение: 5,6х-3,8=4,8х+1,8...

Популярные вопросы