Как определять, какие скобки ставить на промежутках (круглые или квадратные), там где нули функции. Там где +,- бесконечность — ясно. На фото обозначен вопрос.

Цель нулей функции (или уравнения) - разбить ВСЮ числовую ось на несколько кусков. При этом вопрос того, что делать с самим нулём функции (обычно как раз в выражениях с модулем) решается очень просто - его просто присоединяют к ОДНОМУ ИЗ ДВУХ интервалов, которые граничат с заданной точкой.

Например, есть функция с модулем, и она имеет нуль функции х = 5. Значит, можно разбить на промежутки (-∞;5] и (5;+∞) - в данном случае нуль функции присоединили к первому интервалу - либо же (-∞;5) и [5;+∞) - здесь точку присоединили ко второму интервалу. Куда присоединять - нету разницы.

В ситуации с несколькими модулями - ситуация аналогичная. Например, в вашем задании можно было бы по-другому разбить числовую ось: (-∞; -1), [-1; 3] и (3; +∞).