1. Алгебра
  2. Как находить первообразную

Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

KusokKirpicha KusokKirpicha    3   15.07.2019 09:50    3

Ответы
Annsad12121 Annsad12121  20.09.2020 22:17
Не имеет значения, отрицательная степень или нет, правило всегда (!) одно и тоже, за исключением случая \frac{1}{x}.
Так вот, правило простое:
\frac{d}{dx} (x^{n}) = n * x^{n-1}, значит
\int {n*x^{n-1}} \, dx = x^{n} + c, или
\int {x^{n}} \, dx = \frac{1}{n+1} * x^{n+1} + c
Соотвественно для n < 0:
\int {x^{-|n|}} \, dx = \frac{1}{1-|n|} * x^{1-|n|} + c
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
cherepd2005 cherepd2005  12.09.2019 18:10
Водной системе координат постройте графики функций : у=3х-1 , у=3х+2 , у=-х+1 . какие из них параллельны , а какие пересекаются ? почему ?...
mironmashstem mironmashstem  12.09.2019 18:10
Умножение многочлена на многочлен - 15x^2-(3x-2)(5x+4)=16...
megakolbina megakolbina  12.09.2019 18:10
10 класс нужно решить неравенство x^2*2^x-x*2^x+1 0...
miracle1121 miracle1121  12.09.2019 18:10
Решите графически систему уравнений: {y-8x=-33 {7x-y=29...
Sagyndykkymbat Sagyndykkymbat  12.09.2019 18:00
9-3(3-x)=7+5x как решать? какой алгоритм?...
ANADTYEE ANADTYEE  12.09.2019 18:00
Двор состоит из пяти равных квадратов. определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора — 7200 см....
valu49 valu49  12.09.2019 18:00
Найдите ординату точки m,лежащей на прямой ab,если известно ,что a(-8; -6),b(-3; -1) и абсцисса точки m равна 5...
ВикторияПан ВикторияПан  21.02.2021 15:52
2.183. Решите уравнение дам 20б...
Validgon Validgon  21.02.2021 15:49
3+(3^2)+(3^3)+(3^4)+(3^5)+(3^6)...
kostenkoelizav kostenkoelizav  21.02.2021 15:49
Відомі 1-й член і різниця арифметичної прогресії (сn): с1= 2,5, d = - 0,12. Знайдіть: а) с26; б) сk + 4....

Популярные вопросы