1. Алгебра
  2. Как интегрировать иррациональные

Как интегрировать иррациональные уравнения?

fFlower337 fFlower337    3   13.04.2020 09:27    1

Ответы
Рубик11 Рубик11  13.10.2020 03:30

\int \limits_{b}^{a} \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1} = \int \limits_{b}^{a} \frac{x}{t} \times \frac{1}{2x}dt = \\ {x}^{2} + 1 = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int \limits_{b}^{a} \frac{1}{t} dt = \frac{ ln( |t| ) }{2} |_{b}^{a} = \frac{ ln( {x}^{2} + 1) }{2} |_{b}^{a} = \\ = \frac{ ln( {a}^{2} + 1) - ln( {b}^{2} + 1) }{2} = \frac{1}{2} ln( \frac{ {a}^{2} + 1}{ {b}^{2} + 1})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
k456789 k456789  29.05.2019 08:50
Вычислите значение выражения: cos(-225)...
Стивен12 Стивен12  29.05.2019 08:50
Тетрадь стоит 30 рублей.какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 20% ? ответ 31 или 32 тетрадки?...
jdkdjdjjidjdjd jdkdjdjjidjdjd  29.05.2019 08:50
Сумма двух натуральных чисел=24,а сумма их кубов равна 3528.найдите эти числа...
ЕкатеринкA ЕкатеринкA  29.05.2019 08:50
Уколи и пети вместе 98 марок, причём у коли в 6 раз больше марок , чем у пети. сколько марок у каждого ? решение уравнением...
кошечка545 кошечка545  29.05.2019 08:50
Пож-та разложите на множители х³ + 6 х² + 11 х + 6...
Маша28201 Маша28201  11.03.2019 17:00
4(l-0,9)=1,2+2l решить уравнение !...
zackiminecraftc1 zackiminecraftc1  11.03.2019 17:00
Всоревнованиях по гимнастике участвуют три гимнастки из россии,3 из украины,4 из белорусии.порядок выступления определяется жеребьевкой.найдите вероятность того,что первой...
daryanashpakov daryanashpakov  11.03.2019 16:17
Учи ру 8 класс. ответы 2+3 и 5 неправильные или не совсем подходят (я хз)...
DiroL21 DiroL21  11.03.2019 17:00
Решить квадратные и линейные неравенства 3-а а-1 - 0 5 3 модуль числа х-3 больше или равно 5 з*х в квадрате+х +1больше 0...
rystamgfţ rystamgfţ  11.03.2019 17:00
25x(в кубе)y(в квадрате)-4xy(в четвёртой степини)...

Популярные вопросы