(k−e)2=e2−2ek+k2 правильно или нет,

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?
(5x+...)(5x−...) = 25x2−36.

При возведении в степень (15+b)2 получается

Разность квадратов 9−x2 представь как произведение, если один множитель равен (3−x) , то чему равен второй множитель?

Добрый день! Давайте разберем ваши вопросы по очереди:

1. Проверим, верно ли равенство (k−e)2=e2−2ek+k2. Для этого раскроем квадрат по формуле (a-b)2=a2-2ab+b2, где вместо a подставим k, а вместо b - e. Получим:

(k−e)2 = k2 - 2ke + e2.

Таким образом, равенство (k−e)2 = e2−2ek+k2 не верно, так как знаки при средних членах разные.

2. Для нахождения чисел, которые нужно поставить на месте многоточий в равенстве (5x+...)(5x−...) = 25x2−36, раскроем произведение скобок с помощью формулы разности квадратов, где a=5x и b - число, которое мы ищем. Тогда:

(5x+...)(5x−...) = (5x)2 - (... )2 = 25x2 - b2.

Получаем следующее уравнение:

25x2 - b2 = 25x2−36.

Для решения этого уравнения, вычтем из обеих частей 25x2 и получим:

-b2 = -36.

Затем, умножим обе части уравнения на -1:
b2 = 36.

Следовательно, число, которое должно быть на месте многоточий в равенстве (5x+...)(5x−...) = 25x2−36, равно 6.

3. При возведении в степень (15+b)2 получается:

(15+b)2 = (15+b) × (15+b).

Чтобы раскрыть это произведение, можно воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых: (a+b)2=a2+2ab+b2. В нашем случае, a=15, а b - число, которое мы ищем. Применим формулу:

(15+b)2 = 152 + 2(15)(b) + b2 = 225 + 30b + b2.

Таким образом, при возведении в степень (15+b)2 получится 225 + 30b + b2.

4. Чтобы представить разность квадратов 9−x2 в виде произведения, нужно применить формулу разности квадратов: a2 - b2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 3 и b = x. Подставим значения в формулу:

9 - x2 = (3 + x)(3 - x).

Таким образом, если один множитель равен (3−x), то второй множитель равен (3+x).

Надеюсь, что мои ответы понятны и помогут вам. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!