К данному уравнению 4x+8y=20 выбери из предложенных уравнений второе уравнение, чтобы полученная система имела единственное решение: (11;−3).

ответ:

7x+8y=4
6x+11y=8
3x+7y=12
7x−5y=3
45x−31y=13
x−y=3

Для того, чтобы система уравнений имела единственное решение, должно быть выполнено следующее условие: определитель матрицы коэффициентов системы должен быть отличен от нуля.

Итак, у нас дано уравнение 4x + 8y = 20. Задача заключается в выборе второго уравнения из списка, чтобы система имела единственное решение (11; -3).

Проверим каждое из предложенных уравнений.

1. 7x + 8y = 4:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 7 и не совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4. Поэтому данное уравнение не подходит.

2. 6x + 11y = 8:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 6 и не совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4. Поэтому данное уравнение не подходит.

3. 3x + 7y = 12:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 3 и не совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4. Поэтому данное уравнение не подходит.

4. 7x - 5y = 3:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 7 и не совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4. Поэтому данное уравнение не подходит.

5. 45x - 31y = 13:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 45 и не совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4. Поэтому данное уравнение не подходит.

Осталось последнее уравнение:

6. x - y = 3:
Коэффициент при x в данном уравнении равен 1 и совпадает с коэффициентом при x в исходном уравнении, который равен 4.

Коэффициент при y в данном уравнении равен -1 и совпадает с коэффициентом при y в исходном уравнении, который равен 8.

Проверим теперь, подходит ли найденное уравнение для задачи, подставив в него координаты решения (11; -3):

11 - (-3) = 3
14 = 3

Увы, получаем неравенство, что означает, что уравнение x - y = 3 не подходит для данной задачи.

Итак, из всех предложенных уравнений, единственное уравнение, которое подходит для системы с решением (11; -3), - это 7x + 8y = 4.