1. Алгебра
  2. Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz,

Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz, причём z=672. найти значение суммы x+y+z

Kurolama Kurolama    3   25.07.2019 21:00    2

Ответы
kornsergo23 kornsergo23  13.08.2020 22:20
Переносим правую часть влево, получаем
x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-xz-yz=0
умножаем обе части уравнения на 2, получаем
2x^{2} +2 y^{2} + 2z^{2}-2xy-2xz-2yz=0
преобразуем в
(x^{2} -2xy+y^{2}) + (x^{2} -2xz+z^{2}) +(y^{2} -2yz+z^{2}) =0
(x-y)^{2} + (x-z)^{2} +(y-z) ^{2} =0
Откуда следует, что x=y=z
По условию z=672 , значит, 
x+y+z=672*3=2016
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Romakot Romakot  17.07.2019 16:00
Чему равен тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х0,если f(x)=x^2+5,x0=-1...
bahahas bahahas  07.09.2019 16:10
При каком значении a значение выражения 3а+4 на 13 больше значения выражения а+3? много решите...
superdyuseldor superdyuseldor  07.09.2019 14:43
оо- область определения оз- область значения...
kornev183 kornev183  07.09.2019 14:45
Известно что х-у=3,z=-5 . найдите z/y-x-3z...
2ArtemPetrenko2 2ArtemPetrenko2  07.09.2019 14:45
никак не могу решить.[tex]2x + 3 \sqrt{x } - 4 \leqslant \frac{9x - 4}{3 \sqrt{x} } - 2[/tex][tex] \frac{9}{ \sqrt{x {}^ {2} + 6x + 18} } + \frac{10}{ \sqrt{x {}^{2} + 6x + 34...
Звёздочка1790 Звёздочка1790  07.09.2019 14:45
Решите систему уравненийа) | 3х=5, |6x-y= 11; ​...
MilanaKnyazeva230899 MilanaKnyazeva230899  07.09.2019 14:48
Решите 2 примера, найдите область определения функции подробно решить г) в) г)т.е первый y=x-√-x^2-7x+8/1+√x+3 и вниз...
16nastia16 16nastia16  07.09.2019 14:49
1,6x−2,5=4,1x -2x−20=7x+43 −16−1,5x=43,8+3,1x 0,9+7+(-6,53k)=12+0,9−6,73k 7⋅(7+y)−4y=4y−67...
missrayn1324 missrayn1324  07.09.2019 14:53
5x- y 4, {10,5x + y 0 можете решить...
Dimastopgaming Dimastopgaming  07.09.2019 14:53
Решите .желательно подробно.заранее ​...

Популярные вопросы