Известно, что в прогрессии b1=512, bn=1, sn=1023. найдите n и q.

Sn= B₁-Bn*q 
         1-q
1023 = 512- 1*q
               1-q
1023(1-q)=512-q
1023-1023q=512-q
-1023q+q=512-1023
-1022q=-511
q=511 : 1022
q=0.5=1/2=2⁻¹
Bn=B₁*q^(n-1)
1=512 * 2^(-1*(n-1))
1/512=2^(-n+1)
2⁻⁹=2^(1-n)
-9=1-n
-10=-n
n=10
ответ: n=10; q=0.5