1. Алгебра
  2. Известно что в геометрической

Известно что в геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 56, а разность третьего и пятого членов равна 14. Найдите первый член данной прогрессии, знаменатель и сумму первых трёх членов последовательности


Известно что в геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 56, а разность т

satana2020 satana2020    2   18.12.2021 20:18    13

Ответы
23452345torer 23452345torer  18.12.2021 20:20

\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}left \{ {{b_6-b_4=56} \atop {b_3-b_5=14}} \right. ;\left \{ {{b_1*q^5-b_1*q^3=56} \atop {b_1*q^2-b_1*q^4=14}} \right.;\left \{ {{b_1q^3(q^2-1)=56} \atop {b_1q^2(1-q^2)=14}} \right.

разделим 1 уравнение на второе

\displaystyle \frac{b_1q^3(q^2-1)}{b_1q^2(1-q^2)}=\frac{56}{14}-q=4; q=-4

тогда

\displaystyle b_1*(-4)^2(1-(-4)^2)=1416b_1*(-15)=14b_1=\frac{14}{-16*15}=\frac{-7}{120}b_2=\frac{-7}{120}*(-4)=\frac{28}{120}=\frac{7}{30}b_3=\frac{7}{30}*(-4)=\frac{-28}{30} S_3=\frac{-7}{120}+\frac{28}{120}+\frac{-112}{120}=\frac{-91}{120}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kamarir Kamarir  02.08.2019 02:50
Сократите дробь (ах-by)^2+(bx+ay)^2/(cx-ay)^2+(ax+cy)^2...
Arion777 Arion777  02.08.2019 02:50
Разложите на множители 32t^3-48t^2+18t...
додо7 додо7  02.08.2019 02:50
Сократите дробь: а)a^2+4a+4\a^3+a^2 б) 3n-m\9n^2-6nm+m^2 в)k^2-8k-16\k-4 г)p-2q\p^2-4pq+4q^2...
4loVSer4 4loVSer4  02.08.2019 02:50
Разность двух чисел равна 5.найдите эти числа, если 30% большего из них равно 2/9 меньшего...
12575 12575  02.08.2019 02:50
Y=2x y=-3 решите мне я не понял решите кто нибудь...
pppooppaoappo pppooppaoappo  02.08.2019 02:50
Решить уравнение 4х-3y=7 снизу 5х+2y= 26. c+4c+4\c-3 x с2-9\5с+10...
vadimamaniya vadimamaniya  02.08.2019 02:50
Разложить на множетели: (2c-1)в 3 степени -(2c-1)...
kaka932 kaka932  21.04.2021 12:10
Розв яжіть рівняння х-1/2=3х-5/4​...
Ленка111545 Ленка111545  21.04.2021 12:09
Знайти похідну функції y=cosx²​...
Шаров2005 Шаров2005  21.04.2021 12:09
Решение уравнения 2(x+4)(x+2)=x^2+2x​...

Популярные вопросы