Известно, что в арифметической прогрессии сумма второго и одиннадцатого членов равна 5. найти сумму всех членов прогрессии с первого по двенадцатый включительно.

Ответы

муліка22 25.05.2020 16:24

$a_2+a_{11}= a_1+d+a_{12}-d= a_3-d+a_{10}+d= a_4-2d+a_9+2d= a_5-3d+a_8-3d= a_6-4d+a_7+4d$

или

$a_2+a_{11}= a_1+a_{12}= a_3+a_{10}= a_4+a_9= a_5+a_8= a_6+a_7$

откуда $S_{12}=a_1+a_2+..._a_{12}= (a_2+a_{11})+(a_1+a_{12})+(a_3+a_{10})+(a_4+a_9)+(a_5+a_8)+(a_6+a_7)= 6*5=30$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

wertyfaq 25.05.2020 16:24

a_2+a_1_1=a_1+d+a_1+10d=2a_1+11d=5

$S_1_2=\frac{a_1+a_1_2}{2}n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}n=\frac{2a_1+11d}{2}*12=\frac{5}{2}*12=30$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

AnnaDor 20.04.2019 13:45

yourloneliness 20.04.2019 13:45

Токаарічіна 20.04.2019 13:34

iiklyminecraft 20.04.2019 13:32

Ommttika 20.04.2019 13:29

seks73839 20.04.2019 13:26

лето1990 20.04.2019 13:25

Юль4ик11 13.02.2021 13:39

Выполните вычитание дробей:...

Валентинаг8675597 13.02.2021 13:39

DemonDem25 13.02.2021 13:40