Известно что в арифметической прогрессии an a2 + a4 = -4, a3 * a5 = -8 найдите первый член прогрессии

Question

Алгебра: Известно что в арифметической прогрессии an a2 + a4 = -4, a3 * a5 = -8 найдите первый член прогрессии

ulia09200413 · Answer

a₂+a₄=(a₁+d) + (a₁+3d)=2a₁+4d,

a₃ *a₅=(a₁+2d)*(a₁+4d)=a₁²+6a₁d+8d²,

{2a₁+4d=-4

{a₁²+6a₁d+8d²=-8

Выразим из 1-го ур-ия a₁: a₁=-2-2d.

(-2-2d)²+6d(-2-2d)+8d²+8=0, -4d+12=0, d=3

a₁=-2-2*3=-2-6=-8