1. Алгебра
  2. Известно, что sint= 5/13

Известно, что sint= 5/13 t∈(п/2; п) найдите sin2t, cos2t, tg2t, ctg2t не с целью просто решить её, а с целью объяснить мне.

NomaMe927 NomaMe927    1   18.06.2019 23:40    10

Ответы
Kristina1605lps Kristina1605lps  15.07.2020 12:26
sin^2t+cos^2t=1\\cos^2t=1-sin^2t\\cost=\pm\sqrt{1-sin^2t}
Т.к. t∈(π/2;π) - 2 четверть, в ней косинус отрицательный. значит перед корнем будет минус.
cost=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=-\sqrt{\frac{169}{169}-\frac{25}{169}}=-\sqrt{\frac{144}{169}}=-\frac{12}{13}

sin2t=2sint*cost=2*\frac{5}{13}*(-\frac{12}{13})=-\frac{120}{169}\\\\cos2t=cos^2t-sin^2t=(-\frac{12}{13})^2-(\frac{5}{13})^2=\frac{144}{169}-\frac{25}{169}=\frac{119}{169}\\\\tg2t=\frac{sin2t}{cos2t}=\frac{-\frac{120}{169}}{\frac{119}{169}}=-\frac{120}{169}*\frac{169}{119}=-\frac{120}{119}\\\\ctg2t=\frac{1}{tg2t}=\frac{1}{-\frac{120}{119}}=-\frac{119}{120}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ignat20032612 Ignat20032612  11.08.2019 17:40
Решите методом сложения систему уравнений: а) x+y=2 x-y=3 б) 2x-3y=1 y-4x=2...
matveydayp0cd3p matveydayp0cd3p  11.08.2019 17:40
Пользуясь таблицей значений функции y = √x, составленной для построения её графика, найдите с точностью до 0,1 приращение, которое функция получает при возрастании x. x= от...
Цветочек123огрл Цветочек123огрл  11.08.2019 17:40
Вычислите 2.3* 10^6 (две целых три десятых умножить на десять в шестой степени)...
GolubinoeMoloko GolubinoeMoloko  11.08.2019 17:40
Надо было составить уравнение прямой, известны 2 точки с(2; 5) и точка d(5; 2), я составила уравнение прямой, получилось x+y-7=0. а как проверит его? правильно оно или нет?...
robotkiborg robotkiborg  11.08.2019 17:40
Сблаготворительной целью, 20 учеников одного класса изготовили игрушки для детей: каждая девочка - по 3 игрушки, а каждый мальчик - по 2 игрушки. всего было изготовлено 52...
Gayal1961 Gayal1961  20.10.2021 08:43
Представь выражение в виде произведения степеней (−cs)3. Выбери правильный ответ (возможно несколько вариантов): −s3c3 −c3s3 c3s3...
Lerochka1998 Lerochka1998  20.10.2021 08:43
, нужно сократить выражение, очень умоляю, заранее большое 6c+b/3c-5d²/c²*c/15d...
AmoskovaAlenka AmoskovaAlenka  20.10.2021 08:45
Тригонометрия 65 номер. желательно с объяснением....
pipytina pipytina  20.10.2021 08:45
СПОЧНО ПОДАЛУСТА!У меня 5 мин...
AENabatov AENabatov  28.10.2020 15:09
Разложите на множители квадратный трёхчлен Y в квадрате плюс 9 игрек плюс 18​...

Популярные вопросы