1. Алгебра
  2. Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

svetlana1968bup0c083 svetlana1968bup0c083    2   14.06.2019 14:40    5

Ответы
gulindanil05 gulindanil05  12.07.2020 07:16

\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}


\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
darya03fox04 darya03fox04  07.10.2019 23:40
Покупатель получил сдачу монетами, из которых семь монет пятирублёвые и две монеты двухрублёвые.какой процент от суммы сдачи составляет сумма ,полученная пятирублёвыми монетами?...
Serey9999 Serey9999  07.10.2019 23:40
Найдите сторону равнобедренного треугольника если две стороны равны: а) 6 см и 3 см; б) 8 см и 2 см.​...
NIKESHNELY NIKESHNELY  07.10.2019 23:40
Вс и аd- основания трапеции abcd, bc: ad=3: 4. пощадь трапеции равна 70 см2. найдите плошадь треугольника авс​...
тагієва тагієва  07.10.2019 23:40
Определи, какое множество является подмножеством множества [4; 45] : (2; 45] [2; 45] (2; 4) (5; 44) для записи используется символ ⊂ ∈ ∅ ∩ ∉...
almightybarbara almightybarbara  30.09.2019 09:50
Вычислите 1)2^5*8^3/4^4 2)(8/9)^0-8^2*1/72...
Timur77713337 Timur77713337  30.09.2019 09:50
Представь произведение в виде степени r⋅r24⋅r2...
StasKir StasKir  30.09.2019 09:50
Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. сколько рублей придёться платить ежемесячно за телефон, если плата вырастает на 11%...
hhggg1 hhggg1  30.09.2019 09:50
Доказать что при любом значении x 3(x²-x+1)-0,5x(4x-6)больше0...
mhey3303 mhey3303  30.09.2019 09:50
Найдите значение выражения 2,8 дробь 13,4-3,7+2,6-5,3...
Arina1666 Arina1666  30.09.2019 09:50
Кредитор назначил годовую простую процентную ставку в 7%.предприниматель в течение 5 лет выплатил первоначальную сумму долга и дополнительные проценты 910 долларов сша и полностью...

Популярные вопросы