1. Алгебра
  2. Известно что sin^3x+cos^3x=1

Известно что sin^3x+cos^3x=1 найти sinx+cosx

ясмина115 ясмина115    1   01.06.2019 17:40    1

Ответы
Сашенькадельфинчик Сашенькадельфинчик  02.07.2020 19:52
sin^3x+cos^3=(sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=1\\
(sinx+cosx)(1-sinx*cosx)=1\\
(1+2sinxcosx)(1-2sinx*cosx+sin^2x*cos^2x)=1\\

 второе уравнение получилось в результате возведения в квадрат, теперь если сделать замену то 
(a+b)(1-ab)=1\\
(1+2ab)(1-2ab+a^2*b^2)=1
очевидно подходят решения вида a=1;0\\
b=0;1
то есть  наше выражения равно 1 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Skelet001 Skelet001  02.09.2019 20:00
Из точки а проведена к плоскости a наклонная длиной 10см. найти расстояние от точки а до плоскости a , если угол между наклонной и плоскостью равен 30 градусов...
Cat125387 Cat125387  02.09.2019 20:00
Сграфиком побудуйте графік функції у = х2 +4х. користуючись графіком, знайдіть: а) проміжок спадання функції; б) множину розв’язків нерівності х2 +4х ≥ 0....
LiViLi LiViLi  02.09.2019 20:00
Решить (х+2) в 4 степени - 4(х+2)во 2 степени - 5 =0...
nikakoheleva14 nikakoheleva14  02.09.2019 20:00
Расположите в порядке возрастания числа m= корень из 15, n= корень из 3, p=4,1. и объясните как это делать....
sirentuhfatull sirentuhfatull  02.09.2019 20:00
Найдите значение выражения 0.7*(-10)^3-4*(10)^2-63 0.8*(-10)^4+3*(-10)^3+76 -0.7*(-10)^4-5*(-10)^3-32 0.8*(-10)^4+5*(-10)^376...
marsianin121 marsianin121  02.09.2019 20:00
Медина равна стороне треугольника равна 13и корню 3 .найти его сторону...
danchik60 danchik60  02.09.2019 20:00
Выражение. (3с-2)^2+24c. объясните как это сделать. желательно подробно....
MariaMmchka MariaMmchka  02.09.2019 20:00
Выразите из формулы k^2=1/2(m+n) переменную n. и объясните как это решить, подробно желательно....
sivtsevavera2005 sivtsevavera2005  02.09.2019 20:00
Выражение корень из 30 умножить на 5 корень из 2/корень из 15. желательно подробно...
lapohka181202 lapohka181202  02.09.2019 20:00
Две бригады работников, работая вместе, отремонтировали участок дороги за 6 дней. другой раз они выполнили объем работы в три раза больше, но работали по-очереди, сначала...

Популярные вопросы