Известно, что прямая перпендикулярна прямой y=x, касается параболы y=x^2 +x. вычислите координаты точки касания.

Question

Алгебра: Известно, что прямая перпендикулярна прямой y=x, касается параболы y=x^2 +x. вычислите координаты точки касания. заранее.

ольга1721 · Answer

Если прямые y=k1*x и y=k2*x перпендикулярны, то k1*k2=-1.

Поэтому угловой коэффициент касательной = y'(x0) = -1

y'=2x+1=-1

2x0=-2

x0=-1

y0=y(x0)=(-1)^2-1=0

ответ: (-1, 0).

Известно, что прямая перпендикулярна прямой y=x, касается параболы y=x^2 +x. вычислите координаты точки касания. заранее.