Известно, что после разложения на множители выражения 25c3+25d3
один из множителей равен (c + d). Чему равны другие (другой) множители?

Выбери все возможные варианты:
c2+cd+d2
c2−2cd+d2
c−d
25
c2+2cd+d2
c2−cd+d2
c2+cd−d2

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся методом разложения на множители.
У нас дано выражение 25c3 + 25d3 и один из множителей равен (c + d). Нам нужно выразить остальные множители.

Когда мы разлагаем выражение на множители, мы начинаем с наименьшего возможного степени. То есть, первым шагом мы разложим каждое слагаемое в отдельности.

Разложим первое слагаемое, 25c3:
25c3 = 5² ⋅ c ⋅ c ⋅ c

Разложим второе слагаемое, 25d3:
25d3 = 5² ⋅ d ⋅ d ⋅ d

Теперь мы можем вынести общий множитель 5² из обоих слагаемых:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c ⋅ c ⋅ c + d ⋅ d ⋅ d)

Обратите внимание, что в скобках у нас остается сумма двух кубов: c³ + d³.

Мы знаем, что (a + b) ⋅ (a² - ab + b²) = a³ + b³.

Таким образом, наше выражение может быть записано как:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c + d) ⋅ (с² - cd + d²)

Итак, одним из множителей выражения 25c3 + 25d3 является (c + d), а остальные множители равны c² - cd + d².

Подводя итог, другие множители выражения 25c3 + 25d3 это c² - cd + d².

Ответ: c² - cd + d².