1. Алгебра
  2. Известно, что х²+9/х²=10.найдите

Известно, что х²+9/х²=10.
найдите значение выражения х+3/х.

ваня1234456786 ваня1234456786    3   04.08.2022 15:23    3

Ответы
is835172Alexandr is835172Alexandr  04.08.2022 15:24

4 или –4

Объяснение:

Возведем выражение x + \displaystyle\frac{3}{x} в квадрат:

{\left( {x + \displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \displaystyle\frac{3}{x} + {\left( {\displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 6 + \displaystyle\frac{9}{{{x^2}}} = \left( {{x^2} + \displaystyle\frac{9}{{{x^2 \right) + 6 = 10 + 6 = 16.

Так как в условии задачи ничего не сказано о том, какого знака число x, то

x + \displaystyle\frac{3}{x} = \pm 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gayratjonxaxa gayratjonxaxa  17.06.2019 19:30
1) (3х+2)квадрат=10+3(х-2)(х+2) 2) (2х-3)квадрат=9-2(х-3)(х+3) 3) (х+2)(2квадрат-2х+4)-х квадрат(х+2)=0...
ГОПОМОЩЬ ГОПОМОЩЬ  17.06.2019 19:30
Как решить уравнение sin6x=2cos4x - 2?...
Poligrinka Poligrinka  17.06.2019 19:30
Решить уравнение : с заранее огромное 1)х²+3х≤28 2)х²+3х≤10 3)х²+6х≤-8 4)х²+11х≥-30 5)х²+10х≥-24 6)х²+14х≥-45 7)х²-4х≥21...
kiri4nko kiri4nko  17.06.2019 19:40
Вфирме эх, прокачу! стоимость поездки на такси (в рублях) расчитывается по формуле с=150+11(t-5) , где t-длительность поездки, выраженная в минутах (tбольше5). пользуясь формулой...
sonyachu sonyachu  17.06.2019 19:40
Какова степень уравнения (2х^3+1)^2-5x^2-2=x^5+4x^6 подробно, ....
Анечка12311 Анечка12311  17.06.2019 19:40
Y= 3^x укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [ -1; 2]...
koroleva1858 koroleva1858  17.06.2019 19:40
Три различных числа a,b,c, сумма которых равна 124, являются последовательными членами прогрессии. одновременно эти числа a,b,c являются соответственно 3,13 и 15-м членами арифметической...
Arina8411 Arina8411  13.09.2019 22:40
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^5/5-x^3/3-6x+1...
Варюша221204 Варюша221204  13.09.2019 22:30
1) 2m-4m +5m 2) 3m-2n 3)1,3a-4a-3,7a 4)4x-8y-6x+11y 5)-7x-8x+2x 6)-1.5a+7,3b+3b 7)1,8b-5,b+3b 8)-2m+3n-8m-n те выражения, которые можно , воспользовавшись распределительным законом....
anhelinaivancha anhelinaivancha  13.09.2019 22:30
Решите под а и под б а) одно из чисел втрое больше второго, разность аeих чисел равна 62. найдите большее из этих чисел. б) сумма трех чисел равна 192. первое число в 5 раз меньше...

Популярные вопросы