Известно , что f(x) = √(2x+3), и g(x) = x^2.
Найдите x , при условии что:
f(g(x)) = g(f(x))

Ответы

yourdream23 15.09.2020 06:25

$f(g(x))=f(x^2)=\sqrt{2x^2+3}\\ g(f(x))=g(\sqrt{2x+3})=2x+3$

$\sqrt{2x^2+3}=2x+3$

При x ≥ -3/2 равенство эквивалентно следующему

$2x^2+3=(2x+3)^2\\ \\ 2x^2+3=4x^2+12x+9\\ \\ 2x^2+12x+6=0\\ \\ x^2+6x+3=0\\ \\ (x+3)^2-6=0\\ \\ x=-3\pm\sqrt{6}$

Один из корней не удовлетворяет условию x ≥ -3/2.

ответ: $-3+\sqrt{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Bdbdbbfbrhr 23.08.2019 11:30

Представьте в виде многочлена (-6-t)^2...

марик11092 23.08.2019 11:30

sir125 30.09.2021 18:10

DevochkaYmnichka 05.08.2019 12:20

Morij007 05.08.2019 12:20

poliaprokopets 05.08.2019 12:20

Дробь 4/7: 0,4+0,3*5/6= решить. поэтапно...

Xa4Men771 07.11.2020 19:02

Вычислите: √(-7)⁴ * √(-1)⁵...

tkach20 07.11.2020 19:03

Лиза5685 07.11.2020 19:06

BrusLee22 07.11.2020 19:17

Знайдіть область визначення функції ...

Известно , что f(x) = √(2x+3), и g(x) = x^2. Найдите x , при условии что:f(g(x)) = g(f(x))​