1. Алгебра
  2. Известно,что для заданных чисел

Известно,что для заданных чисел x, y x2+y2=12xy. чему равно значение выражения(x-y)/(x+y)? ​

ainesk12 ainesk12    1   27.11.2020 18:22    29

Ответы
arishkakorneva arishkakorneva  27.12.2020 18:33

1. \sqrt{\frac{5}{7} } при x, y больше 0

2. Нет решений, при x\leq 0 или y\leq 0

Объяснение:

Найдем значение x-y:

x^2+y^2=12xy

x^2+y^2-12xy=0\\

(x^2+y^2-2xy)+2xy-12xy=0

(x-y)^2=10xy

x-y=\sqrt{10xy}  при условии, что x, y больше 0

Найдем значение x+y:

X^2+y^2-12xy=0

(x^2+y^2+2xy)-2xy-12xy=0

(x+y)^2=14xy

x+y=\sqrt{14xy} при условии, что x, y больше 0

Подставляем в исходное:

\frac{x-y}{x+y} =\frac{\sqrt{10xy} }{\sqrt{14xy} } =\sqrt{\frac{10xy}{14xy} } =\sqrt{\frac{10}{14} } =\sqrt{\frac{5}{7} }

При x, y меньше 0 изначальное условие (x2+y2=12xy) не имеет смысл, а значит и корней нет.

При x или y равном 0,  x-y=x+y=0, но тогда \frac{x-y}{x+y}=\frac{0}{0}, что не имеет смысла.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Куколка24 Куколка24  21.06.2019 02:10
Найдите корень уравнения |5+x| = -4...
feeedf feeedf  21.06.2019 02:10
Известно, что (an) - возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77. найдите первые четыре члена этой прогрессии....
andrmarka321 andrmarka321  21.06.2019 02:10
Дано выражение -3x(2степень)+7.найти его значение при x=-5...
yasmina2534 yasmina2534  21.06.2019 02:10
Решите биквадратное уравнение: х^4-19х²+48=0....
милания5 милания5  21.06.2019 02:10
Решите разность площадей квадратов,построенных на смежных сторонах прямоугольника ,равна 20см2. периметр прямоугольника равен 20см. найдите длину и ширину прямоугольника...
КаМиЛлА777 КаМиЛлА777  21.06.2019 02:10
Решить уравнение: 3х-(2х-1)/5=(3х-19)/5...
theaziimut theaziimut  10.03.2021 15:26
3. Вычислите рациональным : (11^2-8^2)/(10^2-9^2 ) ​...
anna992 anna992  10.03.2021 15:28
Выбрали три последовательных целых числа. Произведение первого и второго из этих чисел на 19 меньше квадрата третьего. Найдите эти числа....
КаРаТиСтКиОкУшИнА КаРаТиСтКиОкУшИнА  10.03.2021 15:28
15а5•5кесіндісінде y=2x+5/3Найдите множество значений функции...
sasha228111228 sasha228111228  10.03.2021 15:29
15а5•5В разделе y=2x+5/3Найдите множество значений функции...

Популярные вопросы