Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Ответы

Stasya13203 08.10.2020 03:07

$(x + y)(y + z) = (15 - y)(15 - x) = 225 - 15(x + y) + xy = \\ =225 - 15(15 - z) + \dfrac{60}z = 15z + \dfrac{60}z =\\= 15\left(z - 4 + \dfrac4z\right) + 60=60+15\left(\sqrt z-\dfrac2{\sqrt z}\right)^2\geqslant60$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

tolstykh2005ow2t1s 13.08.2019 10:30

Какое из чисел 10,0,-1 являются решениями неравенства: 3х+4 2, 0,8х+5 7?...

AndHeAgaIN2 13.08.2019 10:30

При каких значениях х: 1) значения выражений 3х^4+4х-23и-8+х+3х^4; 2) значения выражений 10х^2+19 и 19х^2+5х+5равны...

ксения1279мпсалч 13.08.2019 10:30

Решительно уравнение 13+x²=94.если оно имеет более одного корня, в ответ запишите произведение его корней а) (понятия не имею как это записывать)...

mdotsenko 16.05.2020 19:17

Розв яжіть систему рівнянь....

AndyXD 16.05.2020 19:18

Какое из следующих выражений равно степени 7^(n-2)?1) 7^n/7^(-2)2) 7^n/7^23)7^n-7^24) (7^n )^(-2)...

Hwicwhen575 16.05.2020 19:18

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував пройти 25 км...

DeltaMintz 15.02.2021 15:24

2 вирази на фото (тригонометричні функції)...

Efimenko34 15.02.2021 15:24

Докажите тожества . 1) (522 - 6k)? - (522 + 3k)2 + 9022k = 272, 2) (m2 — n?) (m2 + n?) — m?(m2 — n?) - mn2 = -n4;3) (1,2х4 - 7у?) (1,2х4 + 7у?) +0,56х8 + 494 = 2х8;4) (1,4a3...

KeberMax 12.11.2019 19:29

из чисел 26; 3/7; квадратный корень 2; 0; -8; -3,9; 37выберите натуральные числа ...

Ксюша00111 12.11.2019 19:30

Квадратный корень из x=x² надо решить графическим...

Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Популярные вопросы