1. Алгебра
  2. Известно, что +−+−+=3 x +

Известно, что +−+−+=3 x
+
y
x
−
y
+
x
−
y
x
+
y
=
3
. Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2
x
2
+
y
2
x
2
−
y
2
+
x
2
−
y
2
x
2
+
y
2


Известно, что +−+−+=3 x + y x − y + x − y x + y = 3 . Найдите значение выражения 2+22−2+2−22+2 x 2 +

bileskayilona bileskayilona    2   14.06.2021 22:56    0

Ответы
albgon4arowa20 albgon4arowa20  14.07.2021 23:50

\displaystyle\bf} \frac{x+y}{x-y} +\frac{x-y}{x+y} =3 ; \quad ODZ: x\neq y ;\quad x\neq -y\\\\\\\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} =3\\\\\\\frac{x^2+x^2+2xy-2xy+y^2+y^2}{x^2-y^2} =3\\\\\\\frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2} =3\\\\2x^2+2y^2=3x^2-3y^2\\\\\boxed{x^2=5y^2}\\\\\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} +\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} =\frac{5y^2+y^2}{5y^2-y^2} +\frac{5y^2-y^2}{5y^2+y^2} =\frac{6}{4} +\frac{4}{6} =\frac{18+8}{12} =\boxed{\frac{13}{6} } \\\\Otvet: \boxed{\frac{13}{6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1303081216 1303081216  24.07.2019 19:40
Представить в виде многочелена (х-5)²-16 (в+7)²-9 25-(3-х)² 81-(a-7)² (7х-4)²-(2х+1)² (н-2)²-(3н+1)² 9(а+1)²-1 4-25(х-3)²...
bopoh234567 bopoh234567  24.07.2019 19:40
:разложите на множители 1)x^3-x^2y-xy^2+y^3 2)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3...
uliii1 uliii1  24.07.2019 19:40
☻доказать,что выражение с²-2с+12 может принимать лишь положительное значение...
22jully14 22jully14  24.07.2019 19:40
Разложить на множители многочлены 64x^3-16x x^4+10x^3+25x^2...
цыпабезума цыпабезума  24.07.2019 19:40
Решите уравнение 0,5*(4+х)-0,4*(х-3)=2,5...
lisaezhikova lisaezhikova  02.04.2021 14:19
паралельно до основи трикутника проведено пряму яка ділить його бічну сторону у відношені 3:5 різниця площ утворених трапеції й трикутника дорівнює 69см ^2 обчислити...
RuSsKijBoRj RuSsKijBoRj  02.04.2021 14:19
4x^2-5x-13=0 x,x^2-2x1-2x^2=?...
daniil2003m daniil2003m  02.04.2021 14:17
Знайти суму перших 6 членів геометричної прогресії якщо в2=36 ;q=2...
Римская1 Римская1  02.04.2021 14:16
Верных ответов: 3 x2 – 36 0 16 x + 20 x2 – 6x 8 x(5x + 3) ≥ 0 –3,6x – 8 ≤ 0...
мико141 мико141  02.04.2021 14:16
ТОК НЕ ПИШИТЕ ХРЕНЬ Побудувати графіки функцій,знайти точки перетину графіків У=4х-5 і у=-1,5х-6...

Популярные вопросы