Известно, что 2a²b³=3. Найдите значение выражения 15а⁴b⁶​​

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию, которая дана в условии, а именно уравнение 2a²b³=3. Пожалуйста, давайте рассмотрим это более подробно.

У нас дано уравнение 2a²b³=3. Перед тем, как использовать его для решения, давайте рассмотрим части этого уравнения по отдельности.

a² в выражении 2a²b³ означает "a в квадрате", то есть a * a.
То же самое касается и части b³ - это означает "b в кубе", то есть b * b * b.

Теперь, используя это, мы можем переписать уравнение в виде: 2 * (a * a) * (b * b * b) = 3.

В данном случае, нам необходимо найти значение выражения 15а⁴b⁶. Давайте решим это пошагово, используя информацию из уравнения 2a²b³=3.

Перепишем 15а⁴b⁶ в виде (3 * 5) * (a * a * a * a) * (b * b * b * b * b * b).

С учетом того, что 2a²b³=3, мы можем заменить часть (a * a * a * a) в выражении 15а⁴b⁶ на значение (3/2), а часть (b * b * b * b * b * b) на значение (3/2)^(3/6).

Теперь 15а⁴b⁶ превращается в (3 * 5) * (3/2) * (3/2)^(3/6).

Давайте упростим это дальше.

(3 * 5) равно 15.

(3/2) * (3/2) = 9/4.

Исходя из этого, выражение 15а⁴b⁶ упрощается до 15 * (9/4) = 135/4.

Таким образом, значение выражения 15а⁴b⁶ равно 135/4.

Обратите внимание, что в данном решении мы использовали информацию из уравнения 2a²b³=3 для упрощения выражения 15а⁴b⁶. Это позволяет нам использовать уже известные значения для нахождения итогового ответа.