Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 1.{x+y≥1 2.{y≤3-x^2

Хорошо, давайте разберемся с этой системой неравенств.

Первое неравенство: x + y ≥ 1.
Для начала, представим это неравенство в виде уравнения: x + y = 1. Затем используем его, чтобы построить его график на координатной плоскости.

1) Начнем с уравнения x + y = 1:
Для этого уравнения достаточно ограничиться двумя точками.

Когда x = 0:
0 + y = 1
y = 1
Точка (0, 1) находится на графике.

Когда y = 0:
x + 0 = 1
x = 1
Точка (1, 0) находится на графике.

Подключим эти две точки и проведем прямую через них, которая будет представлять наше уравнение x + y = 1.

Теперь важно помнить, что неравенство x + y ≥ 1 включает и все точки на этой линии (потому что x + y = 1 также является одним из решений исходного неравенства).

2) Перейдем ко второму неравенству: y ≤ 3 - x^2.

Это неравенство описывает параболу, поэтому мы будем использовать свойства параболы, чтобы нарисовать ее на координатной плоскости.

Для начала, перепишем это неравенство в виде уравнения: y = 3 - x^2.

Теперь для построения графика параболы y = 3 - x^2 нам потребуются несколько точек.

Когда x = 0:
y = 3 - 0^2
y = 3
Точка (0, 3) находится на параболе.

Когда x = 1:
y = 3 - 1^2
y = 2
Точка (1, 2) находится на параболе.

Когда x = -1:
y = 3 - (-1)^2
y = 3 - 1
y = 2
Точка (-1, 2) находится на параболе.

Подключим эти точки и нарисуем параболу на координатной плоскости.

Теперь нам нужно определить, какие точки удовлетворяют и первому неравенству, и второму неравенству одновременно.

Чтобы найти множество решений системы неравенств, мы должны исследовать область перекрытия обоих графиков. Эта область будет представлять собой заполненное пространство, в котором оба неравенства истинны одновременно.

Таким образом, искомое множество решений системы неравенств будет той частью графика параболы y ≤ 3 - x^2, которая находится выше прямой x + y ≥ 1.

Постепенно просматривая и анализируя каждую точку, где парабола и прямая пересекаются, мы можем определить область перекрытия и нанести ее на график. Нашему школьнику следует обратить внимание на то, что общая область перекрытия будет состоять из точек, которые находятся как выше прямой x + y = 1, так и на или ниже параболы y ≤ 3 - x^2.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь с чем-либо еще!