Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенств:
y≤x-1
(x-1)²+y²> 4

Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом. Давайте начнем с первого неравенства.

1. Неравенство y ≤ x - 1 означает, что значение y не может быть больше значения x - 1 на данной координатной плоскости. Это неравенство задает нам плоскость, лежащую ниже прямой y = x - 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. Неравенство (x - 1)² + y² > 4 представляет собой неравенство, задающее область вне окружности радиусом 2 и центром в точке (1, 0). Это неравенство говорит о том, что сумма квадратов разности (x - 1) и значения y должна быть больше 4.

Теперь объединим оба неравенства и изобразим получившуюся область на координатной плоскости:

На координатной плоскости проведем оси x и y. Рисуем прямую y = x - 1 (или, иначе говоря, прямую, проходящую через точку (0, -1) и (1, 0)). Это прямая будет границей множества решений первого неравенства y ≤ x - 1.

Затем в центре координат (1, 0) нарисуем окружность радиусом 2. Воспользуемся эмпирической формулой для уравнения окружности: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус. В данном случае, (h, k) = (1, 0), r = 2.

Изобразим полученную окружность и обведем внешнюю ее часть. Полученная область будет множеством решений второго неравенства (x - 1)² + y² > 4.

В результате, множество решений данной системы неравенств y ≤ x - 1 и (x - 1)² + y² > 4 будет представлять собой область, которая находится ниже прямой y = x - 1 и внешнюю часть окружности радиусом 2 с центром в точке (1, 0).

Я надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и обстоятельным. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.