Изобразите множество точек заданных системой неравенств (x^2+y^2 4

Добрый день!

Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом. Дана система неравенств: x^2 + y^2 < 4.

Для начала разберемся, что представляет собой данное уравнение. Уравнение x^2 + y^2 = 4 описывает окружность радиусом 2 и центром в начале координат (0,0). Окружность имеет форму круга.

Теперь рассмотрим саму систему неравенств x^2 + y^2 < 4. Знак "<" означает, что мы ищем все точки, находящиеся внутри окружности с радиусом 2 и центром в начале координат (0,0).

Чтобы изобразить множество точек, удовлетворяющих данным неравенствам, воспользуемся графикой. Мы построим график окружности x^2 + y^2 = 4 (круг с радиусом 2 и центром в начале координат), затем закрасим все точки внутри этого круга.

Шаги решения:

1. Начнем с построения графика окружности x^2 + y^2 = 4. Для этого нарисуем пунктирную окружность (круг) с радиусом 2 и центром в начале координат (0,0):

• Нарисуйте оси координат, ориентируясь на плоскость с координатной сеткой.
• Найдите четыре точки, которые находятся на расстоянии 2 от начала координат. Эти точки будут лежать на границе окружности.
• Соедините эти четыре точки для получения окружности (это круг радиусом 2).

2. Далее закрасим все точки, которые находятся внутри полученного круга. Так как неравенство задано как "<" (меньше), то граница круга не включается в решение. То есть, внутри круга все точки должны быть закрашены.

Это и будет искомым множеством точек, удовлетворяющих системе неравенств x^2 + y^2 < 4.

Чтобы видеть графическое представление этого решения, рекомендую использовать координатную плоскость или графический калькулятор.

Надеюсь, этот ответ поможет вам понять и решить данный вопрос! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.