Изобразить схематически график функции y = 4^|x|+1

Добрый день!

С удовольствием помогу вам разобраться с задачей и создать схематический график функции y = 4^|x|+1.

Первым шагом, для того чтобы построить схематический график функции, нужно знать, как функция изменяет свое значение в зависимости от значения переменной (в данном случае x).

Давайте разобьем задачу на две части: анализ функции 4^|x| и анализ функции 4^|x|+1.

1. Анализ функции 4^|x|.
Функция 4^|x| имеет форму абсолютной степенной функции, где основание степени равно 4. Абсолютное значение |x| гарантирует, что функция всегда будет положительной.

При анализе графика такой функции обычно выбирают несколько значений переменной x и считают соответствующие им значения функции y.

Например, возьмем значения x в интервале [-2, 2]. Тогда:
- Если x = -2, то y = 4^|-2| = 4^2 = 16.
- Если x = -1, то y = 4^|-1| = 4^1 = 4.
- Если x = 0, то y = 4^|0| = 4^0 = 1.
- Если x = 1, то y = 4^|1| = 4^1 = 4.
- Если x = 2, то y = 4^|2| = 4^2 = 16.

Зная эти значения, можно построить график функции 4^|x| на координатной плоскости. Вертикальная ось будет представлять значение y, а горизонтальная ось - значение x.

Обратите внимание, что функция будет симметричной относительно вертикальной оси (ось y). Также, в данном случае, у функции будет точка перегиба при x = 0.

2. Анализ функции 4^|x|+1.
Теперь, когда мы знаем, как изменяется функция 4^|x|, добавим к ней константу 1. Это означает, что график поднимется на 1 единицу вверх по вертикали.

То есть, все точки, полученные при анализе функции 4^|x|, теперь будут иметь значение y на 1 больше. Например, если раньше функция имела значение 1 при x = 0, то теперь она будет иметь значение 2 при x = 0.

Используя полученные значения функции 4^|x|, добавим к ним 1 и построим график на той же координатной плоскости.

График функции 4^|x|+1 будет параллельно графику функции 4^|x|, но будет смещен вверх на 1 единицу.

Надеюсь, данный разбор задачи помог вам понять, как схематически изобразить график функции y = 4^|x|+1.