1. Алгебра
  2. Избавьтесь от внешнего корня

Избавьтесь от внешнего корня \sqrt{5-\sqrt{24} }

egmoisee egmoisee    2   08.12.2021 19:14    0

Ответы
Камила77 Камила77  27.01.2022 01:27

Объяснение:

(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2=a^2-2\sqrt{ab} +b^2\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|

\displastyle \sqrt{5-\sqrt{24} } =\sqrt{5-2\sqrt{6} } = \sqrt{\underbrace{3+2}_5-2\underbrace{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2} }_{\sqrt{6} } } =\\\\\\ \sqrt{\underbrace{3}_{a^2}-2\underbrace{\sqrt{3}\sqrt{2}}_{ab}+\underbrace{2 }_{b^2} } =\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )^2 } =|\sqrt{3}-\sqrt{2} |=\boxed{\sqrt{3}-\sqrt{2} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
диана2467 диана2467  27.01.2022 01:27

\displaystyle \sqrt{3} - \sqrt{2}

Объяснение:

\displaystyle \sqrt{5 - \sqrt{24}} = \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{\sqrt{3}^2-2*\sqrt{3}*\sqrt{2} + \sqrt{2}^2} = \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = \\= \left| \sqrt{3} - \sqrt{2} \right| = \sqrt{3} - \sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
buslabik1 buslabik1  04.05.2020 14:41
Розвяжіть рівняння методом заміни змінних 1)x2-6x2+5=0 2)(x2-3x)2-14(x2-3x)+40=0...
rasimfanov rasimfanov  04.05.2020 14:41
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства не могу решить...
tisha199567 tisha199567  04.05.2020 14:40
A^4/(5a-5b):a^3/(a^2-b^2 )...
12Nastya121 12Nastya121  04.05.2020 14:40
Решите алгебра 7 класс вас...
VTKOF VTKOF  04.05.2020 14:40
Доведіть що многочлен x3-2x2-2x+3 ділиться націло на многочлен x2-x-3...
jdavidkina jdavidkina  04.05.2020 14:40
Чи є розв яком системи рівнянь { х+у=11 {х-у=3 пара чисел 1) (6;5) 2) (7;4)...
биг8 биг8  04.05.2020 14:40
Скільки коренів має рівняння 0,2х^2 + 2х+5=0...
Nastya1111113466 Nastya1111113466  04.05.2020 14:40
Постройте график уравнения:1)x - y = 2...
Itismylife Itismylife  04.05.2020 14:40
Яка пара чисел є розвьязком 2x - y=2 x+2y=4...
Аня270917 Аня270917  30.08.2019 11:19
Составьте квадратное уравнение, корни которого равны [tex] - \frac{1}{2} [/tex] и [tex] \frac{1}{5} [/tex]​...

Популярные вопросы