1. Алгебра
  2. Избавиться от иррациональности

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: дробь 1/кубический корень из 3 + кубический корень из 2

ArT003 ArT003    3   07.08.2019 09:00    4

Ответы
Саламандра1111 Саламандра1111  04.10.2020 02:42
Используя формулу суммы кубов a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
и свойства корней и степеней
\sqrt[2n+1] {a^{2n+1}}=a
\sqrt[n] {a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}
(\sqrt[n]{a})^m=\sqrt[n] {a^m}
получим
\frac{1}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}=
\frac{1*((\sqrt[3]{3})^2-\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{2}+(\sqrt[3]{2})^2)}{(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})((\sqrt[3]{3})^2-\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{2}+(\sqrt[3]{2})^2)}=
\frac{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}{3-2}=\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Rytdg Rytdg  13.12.2021 22:28
Знайдіть радіанну міру кутів, які дорівнюють: 12°, 36°, 124°...
Макс528103 Макс528103  13.12.2021 22:30
Показательные уравнения хелп...
Тимонди Тимонди  13.12.2021 22:32
Разложи на два множителя многочлен:15a^2 +35ab - 24ab - 56b^2...
MishaChaos1 MishaChaos1  13.12.2021 22:32
Разложи на два множителя многочлен:55a^2 - 22ab -15ab +6b^2...
Ann1122331 Ann1122331  13.12.2021 22:33
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 135 м, второй — длиной 219 м. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и...
8888щоолзлтлжд 8888щоолзлтлжд  22.05.2020 15:51
Решите уравнение 2x^2-5x+2=0...
polinaxt1 polinaxt1  21.05.2020 15:52
Розв’язування задач за до систем лінійних рівнянь: Майстер і учень повинні були виготовити 69 деталей. Після того, як учень працював 3 години, до роботи приєднався...
Vlados22fhgff Vlados22fhgff  22.05.2020 15:51
Решите систему х+4у=114 5х=6у...
superfrap320 superfrap320  22.05.2020 15:51
Решить в виде многочлена (а^2-1)^2...
МаленькаяПианистка МаленькаяПианистка  21.05.2020 15:52
Решите и 2 фотография:У выражения 3.Решите уравнение 4.Решите систему уравнений....

Популярные вопросы