1. Алгебра
  2. Из всех прямоугольников

Из всех прямоугольников с периметром p найти прямоугольник наибольшей площади .

yousei1234 yousei1234    1   17.05.2019 13:50    7

Ответы
eminhesenov20 eminhesenov20  30.09.2020 19:40
Дан прямоугольник со сторонами а и в
тогда периметр
\displaystyle p=2(a+b)\\\\a+b=p/2\\\\a=p/2-b= \frac{p-2b}{2}

найдем площадь

\displaystyle S=a*b= \frac{p-2b}{2}*b= \frac{pb-2b^2}{2}= \frac{1}{2}(-2b^2+pb)

при каком значении b площадь будет наибольшей? 
мы видим то что y=-2b²+pb это парабола, ветви вниз 
значит наибольшее значение она примет в своей вершине

\displaystyle b_0= \frac{-p}{2*(-2)}= \frac{p}{4}

значит если b=p/4 то площадь будет наибольшей. 
чему равно а? 
\displaystyle a= \frac{p-2*p/4}{2}= \frac{p-p/2}{2}= \frac{p}{4}

Значит если a=b=p/4 мы получим наибольшую площадь
и фигура у коротой а=в - квадрат
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nfedorova868 nfedorova868  16.10.2020 11:28
Запиши в стандартном виде 28546003 и 100053...
dmmkuplinov dmmkuplinov  16.10.2020 11:28
НАДО АЛГЕБРА 10 КЛАССХОТЯ БЫ ПЕРВОЕ И ВТОРОЕ...
Black13495 Black13495  16.10.2020 11:28
Сколькими можно выписать в ряд цифры от 0 до 9 так, чтобы четные цифры шли в порядке убывания, а нечетные в порядке убывания? Например: 0,9,7,2,4,5,3,6,1,8...
reshetnicova74 reshetnicova74  16.10.2020 11:29
F(x)=x+4/x-2 постройте график функции​...
kycokbatona kycokbatona  16.10.2020 11:29
Көме аз уақытт ішінде кереккк болыпп ту...
armvos armvos  16.10.2020 11:29
найдите промежутки возрастания и убывания,точки экстремума и экстремумы функции y=x^3-3|x|.постройте график этой функции...
maxmax6 maxmax6  16.10.2020 11:29
(задания на листке, это показано как решать) 1 , используя свойство корней записать между какими числами находится число данное число,вначале записываете в видекорня,...
annachebotarevа annachebotarevа  16.10.2020 11:30
Нужно найти обратную функцию...
xXDeXTeRXx xXDeXTeRXx  16.10.2020 11:30
1. Между какими соседними натуральными числами заключено число: a)корень61.4​b)корень10−2​...
diana1140 diana1140  16.10.2020 11:30
Вычислите: 1) 914*97*9-19 = 2) x16: x0: x7 =...

Популярные вопросы