Из тетради для подготовки к гиа, секция "повышенная трудность расписать мне как можно более подробное решение, так как ответ я знаю, а решить не получается. ответ= -6 : найти значение выражения при х= 5- само выражение: (x-8)*(х-7)*(х-3)*(х-2)

yorik555 yorik555    1   24.06.2019 10:30    1

Ответы
vika8086 vika8086  19.07.2020 23:08
Вообще, в случае, когда в одной из частей уравнения произведение четного числа линейных множителей, один из стандартных методов - перемножить их попарно так, чтобы получить трехчлены, отличающиеся только свободным членом, после чего один из них заменяется на переменную. Здесь похожая ситуация: надо перемножить 1 скобку с 4, и 2 с 3:
(x-8)*(x-2)*(x-3)*(x-7)=(x^2-10x+16)*(x^2-10x+21)
Дальше, видно, что 10 - это удвоенное 5, т.е. коэффициент при корне из 7 в икс-квадрат, значит, корень из семи в каждом из трехчленов должен сократиться. Посчитаем отдельно x^2-10x как разность квадратов:
x^2-10x=x*(x-10)=(5-\sqrt7)(-5-\sqrt7)=-(5^2-(\sqrt7)^2)=-18;
Подставить -18 в произведение двух трехчленов несложно, действительно получается -6.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра