из собранных 10 велосипедов только 7 не имеют дефектов. Какова вероятность того, что 4 выбранных велосипеда из этих 10 окажутся без дефекта?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

У нас есть 10 велосипедов, и только 7 из них не имеют дефектов. Мы хотим выбрать 4 из этих 10 велосипедов и узнать вероятность того, что все 4 выбранных велосипеда будут без дефекта.

Для начала, давайте посмотрим на общее количество способов выбрать 4 велосипеда из 10. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество велосипедов, k - количество выбираемых велосипедов.

В нашем случае, n = 10 и k = 4, поэтому:

C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 10! / (4!6!)

= (10*9*8*7*6!)/(4!*6!) = (10*9*8*7)/(4*3*2*1) = 210

Таким образом, есть 210 различных способов выбрать 4 велосипеда из 10.

Теперь, давайте посмотрим на количество способов выбрать 4 велосипеда без дефектов. Мы знаем, что из 10 велосипедов только 7 не имеют дефектов. Значит, у нас есть 7 вариантов выбора первого велосипеда, 6 вариантов выбора второго велосипеда, 5 вариантов выбора третьего велосипеда и 4 варианта выбора четвертого велосипеда.

Согласно принципу умножения, мы можем перемножить количество вариантов выбора каждого велосипеда, чтобы найти общее количество способов выбрать 4 велосипеда без дефектов:

7 * 6 * 5 * 4 = 840

Таким образом, есть 840 способов выбрать 4 велосипеда без дефектов из 10.

Теперь мы можем найти вероятность того, что 4 выбранных велосипеда будут без дефекта. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 840, а общее количество исходов равно 210, поэтому:

Вероятность = 840 / 210 = 4

Таким образом, вероятность того, что 4 выбранных велосипеда из 10 окажутся без дефекта, равна 4/1 или 4.

Вот и все. Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.