Из пункта а в пункт в вышел пешеход. вслед за ним через 2 часа из пункта а выехал велосипедист, а еще через 30 минут –мотоциклист. пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от а до в. на сколько минут раньше пешехода в пункт в прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт в на 1час позже мотоциклиста

1. Из пункта A впункт B вышел пешеход.

Вслед за ним через 2 часа из пункта A выехал велосипедист,

а ещё через 30мин - мотоциклист.

Все участники движения перемещались равномерно и без остановок и через некоторое время после выезда мотоциклиста преодолели одинаковую часть пути от A до B. Пешеход прибыл в пункт B на 1ч позже мотоциклиста.

На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт B велосипедист?

Пусть все расстояние между пунктами А и В будет единица/

Пусть мотоциклист до места встречи ехал х часов. 
Велосипедист ехал  0,5+х ч ( выехал раньше мотоциклиста на 0,5 часа и на столько же дольше ехал)
Пешеход, соответственно, ехал до места встречи 2,5+х часов

Если принять расстояние от А до места встречи равным у, то

скорость мотоциклиста 
у:х (расстояние делим на время в пути) 
Пешехода у:( 2,5+х)
Велосипедиста у:( 0,5+х )
Продолжая движение, к пункту В они прибыли в разное время, проехав оставшееся расстояние  1-y км
Мотоциклист это расстояние преодолел за 
(1-y):(у:х) =(х-ху):у
Пешеход -
(1-y):{у:( 2,5+х)}=(2,5+х-2,5у-ху):у
Велосипедист 
(1-y):{у:( 0,5+х)}=(0,5+х-0,5у-ху):у
Время пешехода больше времени мотоциклиста на 1 час:
(2,5+х-2,5у-ху):у - (х-ху):у=1
2,5+х-2,5у-ху-х+ху=у
2,5=3,5у
у=5/7 всего расстояния ( от А до места встречи)
От места встречи до В проехали 

1-5/7=2/7
Время мотоциклиста - расстояние от места встречи делим на скорость. 
(2/7):(5/7:х)=2х:5 
Время пешехода 
(2х:5)+1
Время велосипедиста 
(2/7):{5/7:(х+0,5)}=(2х+1):5 
Разница времени между прибытием велосипедиста и пешехода 
(2х:5)+1-(2х+1):5=(2х+5-2х-1):5=4/5 часа
1/5 часа=12 мин. 
4/5 часа =48 минут.

ответ: На 48 минут. 

Такие задачи можно  решать графически.  

Графический решения задач иногда даже проще и потому может быть предпочтительнее.