Из пункта а в пункт в отправился скорый поезд. одновременно ему навстречу из в в а вышел товарный поезд, который встретился со скорым

Question

Алгебра: Из пункта а в пункт в отправился скорый поезд. одновременно ему навстречу из в в а вышел товарный поезд, который встретился со скорым через 2/3 часа после отправления. расстояние между пунктами а и в равно 80 км , поезда двигались с постоянными скоростями. с какой скоростью двигался скорый поезд, если 40км он шѐл на 3/8 часа дольше, чем товарный поезд шѐл 5 км ?

09Sodlatov · Answer

Пусть х км/ч-скорость скорого поезда, а у км/ч -скорость товарного. При встречном движении за 2/3 ч оба поезда в сумме (х+у)*2/3 км, что по условию равно расстоянию между А и В, т.е. 80 км.

40 км скорый поезд за 40/х ч, а 5 км товарный - за 5/у ч. Разница во времени их движения составила 3/8 ч. Решим ситему уравнений:

$\left \{ {{\frac{2}{3}(x+y)=80} \atop {\frac{40}{x}- \frac{5}{y}= \frac{3}{8}}} \right.$ $\left \{ {{x+y=120} \atop {8(40y-5x)=3xy}} \right.$