Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 20 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Скорость первого - а, тогда
1/а=(1/2)/(а-4)+(1/2)/30
1/а-1/(2а-8)-1/60=0
60(2a-8)-60a-a(2a-8)=0
2a^2-68a+480=0
a=(68±√4624-3840)/4
a=(68±28)/4
a₁=24 a₂=10 (a₂<20)
ответ: скорость первого автомобиля 24 км/ч