Из пункта а и в,расстояние между которыми 34 км,выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста.мотоциклист, выехавший из а,ехал со скоростью,на 2 км/ч больше скорости другого мотоциклиста,и сделал в пути получасовую остановку.найдите скорость каждого,если известно, что они встретились в 10 км от пункта а

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, который выехал из пункта А, тогда скорость другого мотоциклиста х-2 км/ч.
До места встречи первый мотоциклист проехал 10 км, затратив на это 10/х ч и 0,5 ч остановка, а другой проехал 34-10=20 км, затратив на это 20/(х-2) часа. Время, в течении которого двигался второй мотоциклист больше времени движения первого мотоциклиста на 1/2 часа.


После преобразований уравнение выглядит так

Значение дискриминанта наводит на размышления, но ничего.


Второй корень отрицательный, т.к.15²=256<265

Скорость первого мотоциклиста (15+√265) км/ч, другого (13+√265) км/ч.

Проверка:


Было трудно, но у меня получилось!