Из поселка а в поселок б маша выехала на велосипеде. через 40 минут следом за ней выехал витя. первую половину пути он ехал с той же скоростью, что и маша, а вторую- со скоростью на 14 км/ч большей, в результате чего прибыл в поселок б одновременно с машей. с какой скоростью ехала маша, если расстояние между поселками 112 км? !

Evgeniasvavilna Evgeniasvavilna    1   26.06.2019 14:00    0

Ответы
begimay0424 begimay0424  02.10.2020 12:16
Скорость Маши x км/ч. На дорогу у неё ушло \frac{112}x часов.
Скорость Вити на первой половине пути была так же x км/ч, затратил \frac{56}x ч. На второй половине скорость была x+14 км/ч, затратил \frac{52}{x+14} ч. Всего затратил \frac{56}x+\frac{56}{x+14}=\frac{112x+784}{x^2+14x} часов, что на 40 мин или \frac23 ч меньше, чем затратила Маша.
\frac{112}x-\frac{112x+784}{x^2+14x}=\frac23\\\frac{112x+1568-112x+784}{x^2+14x}=\frac23\\\frac{784}{x^2+14x}=\frac23\\2352=2x^2+28x\\2x^2+28x-2352=0\;\;\;\div2\\x^2+14x-1176=0\\D=196+4\cdot1176=196+4704=4900=(70)^2\\x_{1,2}=\frac{-14\pm70}2\\x_1=28\\x_2=-42\;-\;He\;nogx.

ответ: Маша ехала со скоростью 28 км/ч.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра