Из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. если перпендикуляр 9 см, а наклонная 15см, то длина проекции наклонной равна

Наклонная - это гипотенуза
высота треугольника и проекция наклонной - катеты треугольника.

По теореме Пифагора:
а²=с²-в²
15²-9²=√(225-81)=√144= 12(см) - длина проекции наклонной.