Из неправильных дробей с числителем 16 случайным образом выбирается одна дробь. Какова вероятность, что эта дробь окажется натуральным числом?​

Olga08062003 Olga08062003    3   10.06.2020 18:57    1

Ответы
beeilne434gmailcom beeilne434gmailcom  15.10.2020 13:42

ответ: \frac{1}{30}

Объяснение:

Рассмотрим какие дроби нам не подходят:

\frac{16k +1}{16} ;\frac{16k +2}{16}; \frac{16k +3}{16} ... \frac{16k +15}{16}

k ∈ Z

Для каждого такого k существует 15 перечисленных дробей и только одна дробь, которая является ЦЕЛЫМ числом (может быть и отрицательным). Значит вероятность выбрать дробь являющуюся целым числом равна \frac{1}{15}. Заметим, что каждому целому k мы можем сопоставить (-k) ⇒ множества отрицательных целых и положительных равны по кол-ву элементов⇒ вероятность делим пополам и получаем, что итоговая вероятность \frac{1}{30}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ