Из города в посёлок, расстояние до которого 40км, одновременно выехали автобус и автомобилью скорость автомобиля на 30км/ч больше скорости автобуса, поэтому он пришёл в посёлок на 40 минут раньше автобусаю найдите скорость
автобуса?

40 мин.=2/3 ч.

                                       Автобус                               Автомобиль

Расстояние, км                    40                                           40

Скорость, км/ч                     х                                           х+30

Время, ч.                           40/х                                  40/(х+30) или 40/х-2/3

Составим и решим уравнение:

40/(х+30)=40/х-2/3     |*3x(x+30)/2

60x=60x+1800-x^2-30x

x^2+30x-1800=0

по теореме Виета:

х1=30    х2=-60 (не подходит, скорость не может быть отрицательной)

ответ: скорость автобуса 30 километров в час.