Из а в в одновременно выехали 2 автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч а вторую половину пути проехал со скоростью 54 км/ч больше скорости первого в результате чего прибыл одновременно с первым автомобилем найдите скорость первого
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобиля
Время второго автомобиля, за которое он
весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно
времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0
– 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5)
x² + 18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876
x₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобиля
ответ: 54 км/ч