У нас есть 10 учащихся, и нам нужно выбрать 4 из них для участия в мероприятии. Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.
1. Воспользуемся формулой сочетаний, которая говорит нам, сколькими способами можно выбрать k элементов из n. Формула сочетаний записывается как C(n, k) или nCk.
2. В нашей задаче нам нужно выбрать 4 учащихся из 10, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний C(10, 4).
3. Вычислим значение C(10, 4):
C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!)
= 10! / (4! * 6!)
Применим факториалы, где n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
правильный ответ:210
ответ:В) 210
Объяснение:
У нас есть 10 учащихся, и нам нужно выбрать 4 из них для участия в мероприятии. Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.
1. Воспользуемся формулой сочетаний, которая говорит нам, сколькими способами можно выбрать k элементов из n. Формула сочетаний записывается как C(n, k) или nCk.
2. В нашей задаче нам нужно выбрать 4 учащихся из 10, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний C(10, 4).
3. Вычислим значение C(10, 4):
C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!)
= 10! / (4! * 6!)
Применим факториалы, где n! означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
4! = 4 * 3 * 2 * 1
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Подставим значения в формулу:
C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
4. Упрощаем выражение, сокращая одинаковые множители:
C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1 * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
5. Вычисляем значения числителя и знаменателя:
C(10, 4) = 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2 * 1
= 5040 / 24
= 210
Ответом является 210. То есть, существует 210 способов выбрать группу из 4 учащихся из 10 для участия в мероприятии.
Надеюсь, данное решение было понятно и подробно. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!