1. Алгебра
  2. Исследуйте последовательность

Исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

6a6yle4ka 6a6yle4ka    1   18.05.2019 18:20    0

Ответы
qwert050749 qwert050749  12.06.2020 00:12
x_n=2n^2-\dfrac1{n^2}

Ограниченность: 
\lim\limits_n2n^2-\dfrac1{n^2}=\lim\limits_n2n^2-\lim\limits_n\dfrac1{n^2}=+\infty-0=+\infty
2n^2-\dfrac1{n^2}\geqslant 2\cdot1^2-\dfrac1{1^2}=1
Последовательность ограничена снизу и не ограничена сверху

Монотонность:
x_{n+1}-x_n=2(n+1)^2-\dfrac1{(n+1)^2}-2n^2+\dfrac1{n^2}=4n+2+\dfrac{2n+1}{n^2(n+1)^2}\\
x_{n+1}-x_n\ \textgreater \ 0\\
x_{n+1}\ \textgreater \ x_n
Последовательность монотонно возрастает
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ilja2099 ilja2099  31.08.2019 23:40
Дать определение функции. объяснить на примере у=6х+12....
liza1437 liza1437  31.08.2019 23:40
Найдите точку пересечения графиков линейных функций y=x+3 и y=4x-3...
Lerka1217 Lerka1217  31.08.2019 23:40
Разложите на множители а) 45x2-30x+5...
magdigadjiev magdigadjiev  31.08.2019 23:40
Постройте график уравнения 4ₓ₋3у=12...
FUpp FUpp  31.08.2019 23:40
Преобразуйте выражения а) (1/3 х^-1 y^2)^-2 б) ((3х^-1)/(4y^-3))^-1 *6xy^2...
matveysandors matveysandors  31.08.2019 23:50
Найти а1 и d если а2+а4=16, а2×а5=28...
deinefoxep08rm5 deinefoxep08rm5  31.08.2019 23:50
1) укажите пару чисел которые является решением системы уравнений {x^2+y^2=25 {x+y=7 : 4) b-(3: 4) c(-3: -4) d(3: -4)...
amina347 amina347  31.08.2019 23:50
Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь d2−17d+1/(4d+11)(4d−11) дробь не имеет смысла при d равном (2 ответа)...
olyaevdokimova olyaevdokimova  31.08.2019 23:50
Дана арифметическая прогрессия (an). вычислите a10, если a3=-27, d=-5...
klybnika228 klybnika228  30.05.2023 11:08
F(36) + g(-2), если f(x) = √x, g(x) = x3...

Популярные вопросы