Исследуйте на монотонность функцию y=2-5/x+2

Question

Алгебра: Исследуйте на монотонность функцию y=2-5/x+2

нара123 · Answer

dy=2-5/(x+2+dx)-2+5/(x+2)=5(1/(x+2)-1/(x+2+dx)=5dx/(x+2)(x+2+dx)

dy/dx=5/(x+2)(x+2+dx)

dx ->0 (dy/dx)->=5/(x+2)^2

мы доказали, что функция дифференцируема, а следовательно монотонна