Алгебра: Исследуйте и постройте график функции: y=6/x^2+2[/tex]

Пересечения с осью Х Нету.Поведение функции в граничных точках области определения:Поведение функции на бесконечности:Наклонная асимптота функции:Исследование функции на чётность/нечётность:Функция чётнаПроизводная функции равна:...

Исследуйте и постройте график функции: y=6/x^2+2[/tex]

Ответы

мозгилучше 08.07.2020 08:19

Пересечения с осью Х ${{6}\over{x^2}}+2=0~\Leftrightarrow~\break x\in~\emptyset\vspace{3mm}~$
Нету.

Поведение функции в граничных точках области определения:
$$x=0,~\lim\limits_{x\rightarrow 0}{\left({{6}\over{x^2}}+2\right)}=\infty $\break$

Поведение функции на бесконечности:
$\lim\limits_{x\rightarrow \infty }{\left({{6}\over{x^2}}+2\right)}=2\\\lim\limits_{x\rightarrow -\infty }{\left({{6}\over{x^2}}+2\right)}=2$

Наклонная асимптота функции:
y=2

Исследование функции на чётность/нечётность:
$f(x)={{2\,x^2+6}\over{x^2}}\\f(-x)={{2\,x^2+6}\over{x^2}}$
Функция чётна

Производная функции равна:
$-{{12}\over{x^3}}$

Исследуйте и постройте график функции: y=6/x^2+2[/tex]