1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y=2sin

Исследуйте функцию y=2sin 3x на монотонность на заданном промежутке а)[0; п/2] ; 0) в)(2п/3; 5п/3) г)(3; 9).

tanyat2003 tanyat2003    3   28.05.2019 14:30    1

Ответы
49583 49583  26.06.2020 07:07
Возьмем производную

y'=2 \cdot (\sin3x)'=2 \cdot \cos 3x \cdot (3x)' = 6\cos3x \\ \\ y'=0, \ \ 6\cos3x=0; \ \ \cos 3x=0 \\ \\ 3x = \frac{\pi}{2}+ \pi n, \ n \in Z; \ \ x = \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n \in Z

a) [0; pi/2]

функция возрастает на 0 \leq x < \frac{\pi}{6}

убывает на \frac{\pi}{6} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{\pi}{2}

б) (-1; 0)

функция возрастает на -\frac{\pi}{6} < x \leq 0

убывает на -1 \leq x \ \textless \ -\frac{\pi}{6}


в) (2pi/3; 5pi/3)

функция возрастает на \frac{2pi}{3} \leq x < \frac{5pi}{6} \ \cup \ \frac{7pi}{6}<x<\frac{3\pi}{2}

убывает на \frac{5pi}{6} < x < \frac{7pi}{6} \ \cup \ \frac{3pi}{2}<x \leq \frac{5\pi}{3}

г) (3; 9)

функция возрастает на \frac{7 \pi}{6} \leq x< \frac{3\pi}{2} \ \cup \ \frac{11\pi}{6} <x< \frac{13\pi}{6} \ \cup \ \frac{5 \pi}{2} < x \leq \frac{17 \pi}{6}

убывает на 3 \leq x\ \textless \ \frac{7\pi}{6} \ \cup \ \frac{3\pi}{2} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{11\pi}{6} \ \cup \ \frac{13 \pi}{6} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{5\pi}{2} \ \cup \ \frac{17 \pi}{6} \ \textless \ x \leq 9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fadasgferson fadasgferson  08.04.2020 14:41
Контрольная по алгебре.Нужны решения и ответы(если возможно пишите ответы)....
kirill13125a kirill13125a  08.04.2020 14:41
При каких p уравнение имеет 4 корня ?​...
Сл2064 Сл2064  08.04.2020 14:40
ne X imei глеи Teo, ereaekey uporpeccaet (bn), eener be=-125 ug = 2​...
dshaa14 dshaa14  08.04.2020 14:40
Постройте график последовательности yn=10-n^3...
катя30012005 катя30012005  08.04.2020 14:40
Объединением множества натуральных чисел и множества, состоящего из противоположных им чисел и нуля, является…множество целых чиселмножество рациональных чиселмножество действительных...
daryanesterchuk daryanesterchuk  08.04.2020 14:40
Для каждого из следующих примеров - определите вид случайной величины (дискретная или непрерывная), -укажите её возможные значения. a. Для измерения осадков в течение 24-часового периода...
крымнаш крымнаш  08.04.2020 14:39
Найдите 10-й член арифметической прогрессии (аn), первый член которой 3, а разность равна 2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (сп): 7; 11; ... ....
andreuss2006 andreuss2006  08.04.2020 14:39
К каждому уравнение выбери вариант...
fana0296 fana0296  08.04.2020 14:39
Почему в факториале не учтены числа до 7?...
pavdora073539 pavdora073539  08.04.2020 14:39
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x−2≤54−4x...

Популярные вопросы