1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y=2*e^4*x

Исследуйте функцию y=2*e^4*x - 3*x*y^4*x на монотонность и экстремумы. вопрос жизни и

заразарема заразарема    2   03.03.2019 18:10    1

Ответы
Kagane Kagane  24.05.2020 00:25

\\y=e^{4x}(2-3x)\\ y'=4e^{4x}(2-3x)+e^{4x}\cdot(-3)\\ y'=e^{4x}(8-12x-3)\\ y'=-e^{4x}(12x-5)\\ -e^{4x}(12x-5)=0\\ 12x-5=0\\ 12x=5\\ x=\frac{5}{12}\\

 

при x∈(-∞,5/12) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(5/12,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

таким образом в точке x=5/12 находится максимум

 

\\y_{max}=e^{4\cdot\frac{5}{12}}(2-3\cdot\frac{5}{12})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(2-\frac{5}{4})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(\frac{8}{4}-\frac{5}{4})\\ y_{max}=\frac{3}{4}e^{\frac{5}{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мяустик мяустик  17.03.2019 21:46
Ть розв язати, буду дуже вдячна:...
divamurmyrlena divamurmyrlena  17.03.2019 21:46
Машина едет со скоростью 72 км/ч сколько машина проезжает метров за 1 секунду...
korzhukova021 korzhukova021  17.03.2019 21:45
Решите тригонометрическое уравнение или неравенство ( желательно с рисунком )одно из трёха)arcctg lxl= π/4б)2arcsinx * arccosx=-π^2в)3arccos x/2 ≤ 2π...
базарганово базарганово  17.03.2019 21:44
Разложи на множители: 0,36z−zy2 выбери правильный ответ: z⋅(0,36−1,2y+y^2) другой ответ z⋅(0,6−y)⋅(0,6+y) z⋅(0,36−y)⋅(1,2+y) −z⋅(0,36+1,2y+y^2) ^-cтепень...
sergeymo00 sergeymo00  17.03.2019 21:38
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста . проехав некоторую часть пути , первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту , а затем продолжил...
сабрина23 сабрина23  17.03.2019 21:36
Решить систему ( оценка решается в голову ни чего не лезет )​...
polinapiterskog polinapiterskog  17.03.2019 21:35
1)2+х/20 1 2)3-х/6 3 3)1+6х/7 =1 4)7-2х/3 =0...
Діана25123456789000 Діана25123456789000  17.04.2020 12:53
Чи є пара чисел (−9;3) розв язком системи рівнянь {2x+11y=15,3x+5y=-12. Відповідь: пара чисел (−9;3) є / не є? розв язком системи рівнянь....
sasha7070 sasha7070  17.04.2020 12:53
Линейная функция задана формулой:y =10х −2 Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно: -52....
daniktsarev daniktsarev  17.04.2020 12:53
Решите систему уравнений: x=2y-8 x-4y=4...

Популярные вопросы