Исследуйте функцию у=3х^2-|x| на четность.

Question

Алгебра: Исследуйте функцию у=3х^2-|x| на четность.

Mikich2 · Answer

Что бы функция могла быть либо четной либо не четной необходимо, что бы область ее определения была симметричной относительно начала координат.

Если это не так, то функция будет ни не четной ни четной

Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = -f(x) - то функция не четная - симметричная относительно начала координат

Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = f(x) - то функция четная - симметричная относительно оси ОУ

Если же это так, и не выполняется условие f(-x) = f(x) и также не выполняется условие f(-x) = -f(x) то функция все равно будет будет ни не четной ни четной

Область определения нашей функции - симметрична относительно начала координат

y(-x)=3(-x)^2-|-x|=3x^2-|x|=y(x)

Функция оказалась четной.

Исследуйте функцию у=3х^2-|x| на четность.

Популярные вопросы