1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию на монотонность

Исследуйте функцию на монотонность f(x)=4x^4-4x^3+4x^2

DenchikKing DenchikKing    3   03.09.2019 01:20    0

Ответы
Аминка233 Аминка233  06.10.2020 13:36
f(x)=4x^4-4x^3+4x^2
Найдем производную:
f'(x)=4\cdot 4x^3-4\cdot3x^2+4\cdot2x=4x(4x^2-3x+2)
Найдем нули производной:
4x(4x^3-3x^2+2x)=0
\\\
x_1=0
\\\
4x^2-3x+2=0
\\\
D=(-3)^2-4\cdot4\cdot2=9-32\ \textless \ 0
Функция имеет одну точку экстремума x=0 - точка минимума
При x \geq 0 производная функции f'(x) \geq 0. Значит, при x \geq 0 функция возрастает.
При x \leq 0 производная функции f'(x) \leq 0. Значит, при x \leq 0 функция убывает.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dinonafrie1488 dinonafrie1488  05.08.2019 09:50
Решить уравнение (4а-1)х=1+16а притом что корень уравнения 4. и объясните как решать подобные уравнения....
Sashaooo Sashaooo  05.08.2019 09:50
Выражение: 6a-(5a-(4a-3)) заранее ! ня ^_^ ^_^ ^_^ ^_^ ^_^ ^_^ ^_^...
ник200781 ник200781  05.08.2019 09:50
Сколькими можно разместить троьх гостей на трех стульях...
popopolka111 popopolka111  05.08.2019 09:50
Сократите дробь 1) 24а в 6 степени b в 4 степени/ 16а в 3 степени b в 7 степени 2) 15х-10ху/5xy 3) m во 2й степени -4/ 2m-4 4) 25-a во 2й степени/ a во 2й степени -10а +25...
Black13495 Black13495  29.04.2021 21:12
Постройте график функции у=1/4х желательно с таблицей, заранее !!​...
сончикпоня15 сончикпоня15  29.04.2021 21:13
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції 8-6x^2-x^4. ів !...
onealoner13 onealoner13  29.04.2021 21:13
Решить систему уравнений: {x-2y=6 x2+6y=10...
ladyplahtiy ladyplahtiy  29.04.2021 21:14
на двох полицях разом - 30 книжок. якщо переставити 2 книжки з першої полиці на другу , то книжок на полицях стане порівну. скількі книжок на кожній полиці...
hudognik78 hudognik78  29.04.2021 21:14
найти производную функции у=(3х-5) в третей степени (с решением). Буду очень благодарен....
ПростоПапаЮра ПростоПапаЮра  01.06.2020 12:19
решить задания с неопределенными интегралами решить задания с неопределенными интегралами >...

Популярные вопросы