Исследуйте функцию на максимум и минимум д) x^3-3x^2-45x+1 на промежутке [0,6] и [-2,2]

При x∈(-3;5) производная отрицательная, значит функция убывает
При x∈(-бесконечность; -3) U (5; +бесконечность) - производная положительная, значит функция возрастает

- точка максимума (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с плюса на минус)
- точка минимума (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс)

На отрезке [0;6]:
x=-3 ∉ [0;6]
x=5 ∈ [0;6] - точка минимума
- наименьшее значение функции на отрезке [0;6]
- наибольшее значение функции на отрезке [0;6]


На отрезке [-2;2]:
x=-3 ∉ [-2;2]
x=5 ∉ [-2;2]
- наибольшее значение на отрезке [-2;2]
- наименьшее значение на отрезке ∉ [-2;2]